ALGORITMOS Y SUS FUNCIONES

Formalmente, un algoritmo calcula a una función. Como cualquier conjunto finito es numerable, y cualquier conjunto no numerable se puede expresar en términos del conjunto de los números naturales (infinito, pero numerable, de hecho no existe otro conjunto más grande que sea también numerable), en esencia, todo algoritmo calcula a funciones definidas en los numeros naturales. En este punto, una función está parcial o totalmente definida. Una función es parcial cuando hay números naturales que no pertenecen a su dominio (es decir, hay números naturales sobre los que no está definida la función), y una función es total en caso contrario.Si una función es parcial, el algoritmo que lo calcula solo devolverá un resultado (es decir gasta un tiempo de cálculo finito) para los valores en los que la función está definida, no devolviendo resultado (el tiempo de cálculo es infinito) para el resto de valores. Si un algoritmo que calcula a una función parcial devolviera un resultado para los valores no definidos de la función, entonces no calcularía a esa